LKPD MATEMATIKA SMP
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Tabung, Kerucut, dan Bola
🎯 Tujuan Pembelajaran
- Memahami konsep dan unsur-unsur bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, bola)
- Menentukan jaring-jaring dari bangun ruang sisi lengkung
- Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi lengkung
- Menghitung volume bangun ruang sisi lengkung
- Menyelesaikan masalah kontekstual terkait bangun ruang sisi lengkung
📚 Rangkuman Materi
1. Tabung (Silinder)
Rumus:
- • Luas Alas = πr²
- • Luas Selimut = 2πrt
- • Luas Permukaan = 2πr(r + t)
- • Volume = πr²t
r = jari-jari, t = tinggi, π = 22/7 atau 3,14
2. Kerucut
Rumus:
- • Luas Alas = πr²
- • Luas Selimut = πrs
- • Luas Permukaan = πr(r + s)
- • Volume = ⅓πr²t
- • s² = r² + t² (garis pelukis)
s = garis pelukis
3. Bola
Rumus:
- • Luas Permukaan = 4πr²
- • Volume = 4/3 πr³
💡 Bagian A: Pemahaman Materi
Jawab pertanyaan berikut dengan lengkap!
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan jaring-jaring tabung dan sebutkan unsur-unsur yang membentuknya!
2. Mengapa volume kerucut adalah 1/3 dari volume tabung dengan ukuran jari-jari dan tinggi yang sama? Jelaskan!
3. Apa perbedaan antara jaring-jaring kerucut dengan jaring-jaring tabung? Gambarkan dan jelaskan!
4. Bola tidak memiliki jaring-jaring seperti tabung dan kerucut. Mengapa demikian? Jelaskan alasanmu!
5. Sebutkan 3 contoh benda di kehidupan sehari-hari yang berbentuk tabung, kerucut, dan bola! Jelaskan mengapa benda tersebut menggunakan bentuk tersebut!
📖 Bagian B: Contoh Soal & Pembahasan
Contoh 1:
Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 20 cm. Hitunglah luas permukaan tabung tersebut! (π = 22/7)
Pembahasan:
Diketahui: r = 7 cm, t = 20 cm
Luas Permukaan = 2πr(r + t)
= 2 × 22/7 × 7 × (7 + 20)
= 44 × 27
= 1.188 cm²
Contoh 2:
Sebuah kerucut memiliki diameter 14 cm dan tinggi 24 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut! (π = 22/7)
Pembahasan:
Diketahui: d = 14 cm, maka r = 7 cm, t = 24 cm
Volume = ⅓πr²t
= ⅓ × 22/7 × 7 × 7 × 24
= ⅓ × 22 × 7 × 24
= 1.232 cm³
Contoh 3:
Sebuah bola memiliki jari-jari 21 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut! (π = 22/7)
Pembahasan:
Diketahui: r = 21 cm
Luas Permukaan = 4πr²
= 4 × 22/7 × 21 × 21
= 4 × 22 × 3 × 21
= 5.544 cm²
Contoh 4:
Sebuah tangki air berbentuk tabung memiliki diameter 140 cm dan tinggi 2 m. Berapa liter air yang dapat ditampung tangki tersebut? (π = 22/7, 1 liter = 1.000 cm³)
Pembahasan:
Diketahui: d = 140 cm, r = 70 cm, t = 200 cm
Volume = πr²t
= 22/7 × 70 × 70 × 200
= 22 × 10 × 70 × 200
= 3.080.000 cm³
= 3.080 liter
Contoh 5:
Sebuah kerucut memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah panjang garis pelukis (s) dan luas selimut kerucut! (π = 3,14)
Pembahasan:
Diketahui: r = 5 cm, t = 12 cm
s² = r² + t² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
s = √169 = 13 cm
Luas Selimut = πrs
= 3,14 × 5 × 13
= 204,1 cm²
✏️ Bagian C: Latihan Soal (20 Soal)
Kerjakan soal-soal berikut dengan teliti!
1. Sebuah tabung memiliki jari-jari 14 cm dan tinggi 30 cm. Hitunglah volume tabung tersebut! (π = 22/7)
2. Diameter sebuah bola adalah 42 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut! (π = 22/7)
3. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah panjang garis pelukisnya!
4. Luas permukaan sebuah tabung adalah 1.540 cm² dengan jari-jari 7 cm. Hitunglah tinggi tabung tersebut! (π = 22/7)
5. Volume sebuah bola adalah 4.851 cm³. Hitunglah jari-jari bola tersebut! (π = 22/7)
6. Sebuah kerucut memiliki diameter 20 cm dan tinggi 15 cm. Hitunglah luas selimut kerucut! (π = 3,14)
7. Sebuah tabung tanpa tutup memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 25 cm. Hitunglah luas permukaannya! (π = 3,14)
8. Jari-jari sebuah bola adalah 10,5 cm. Hitunglah volume bola tersebut! (π = 22/7)
9. Sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 24 cm. Hitunglah luas kain yang diperlukan untuk membuat topi tersebut! (π = 22/7)
10. Sebuah kaleng berbentuk tabung dengan diameter 28 cm berisi air setinggi 40 cm. Hitunglah volume air dalam kaleng! (π = 22/7)
11. Luas permukaan bola adalah 616 cm². Hitunglah diameter bola tersebut! (π = 22/7)
12. Sebuah kerucut memiliki volume 1.232 cm³ dan tinggi 24 cm. Hitunglah jari-jari alasnya! (π = 22/7)
13. Sebuah tabung dan kerucut memiliki jari-jari dan tinggi yang sama, yaitu 7 cm dan 12 cm. Hitunglah perbandingan volume tabung dan kerucut tersebut!
14. Sebuah bola basket memiliki keliling lingkaran besarnya 75,36 cm. Hitunglah volume bola basket tersebut! (π = 3,14)
15. Sebuah tong minyak berbentuk tabung dengan diameter 56 cm dan tinggi 1 meter. Jika 1 liter = 1.000 cm³, berapa liter kapasitas tong tersebut? (π = 22/7)
16. Luas selimut kerucut adalah 550 cm² dan jari-jarinya 7 cm. Hitunglah panjang garis pelukis kerucut! (π = 22/7)
17. Sebuah tabung memiliki luas alas 154 cm² dan tinggi 20 cm. Hitunglah luas permukaan tabung tersebut! (π = 22/7)
18. Volume bola A adalah 8 kali volume bola B. Jika jari-jari bola B adalah 3 cm, hitunglah jari-jari bola A!
19. Sebuah es krim berbentuk kerucut dengan diameter 6 cm dan tinggi 10 cm. Jika es krim tersebut mencair sempurna, berapa cm³ volume air yang terbentuk? (π = 3,14)
20. Sebuah tabung dengan jari-jari 10 cm dan tinggi 15 cm akan dicat seluruh permukaannya. Jika 1 kaleng cat dapat untuk mengecat 1.500 cm², berapa kaleng cat yang diperlukan? (π = 3,14)
🏆 Bagian D: Latihan Mandiri (Soal Tantangan)
Soal-soal berikut lebih menantang. Kerjakan dengan teliti dan tunjukkan caramu!
1. Sebuah wadah berbentuk tabung tanpa tutup memiliki volume 6.160 cm³ dan tinggi 20 cm. Hitunglah biaya untuk membuat wadah tersebut jika harga bahan per cm² adalah Rp 500! (π = 22/7)
2. Sebuah nasi tumpeng berbentuk kerucut dengan diameter alas 35 cm dan tinggi 40 cm. Tumpeng tersebut akan dipotong horizontal tepat di tengah tingginya. Hitunglah volume bagian bawah potongan tumpeng! (π = 22/7)
3. Sebuah bola dengan jari-jari 6 cm dimasukkan ke dalam tabung yang tingginya sama dengan diameter bola dan jari-jari tabung sama dengan jari-jari bola. Hitunglah volume ruang kosong dalam tabung! (π = 3,14)
4. Sebuah tangki air berbentuk gabungan tabung dan setengah bola di bagian atasnya. Jari-jari tabung dan bola sama yaitu 70 cm, tinggi tabung 2 meter. Hitunglah volume total tangki tersebut dalam liter! (π = 22/7)
5. Perbandingan jari-jari dua buah bola adalah 2 : 3. Jika volume bola kecil adalah 288π cm³, hitunglah selisih luas permukaan kedua bola tersebut!
© 2024 LKPD Matematika SMP - Bangun Ruang Sisi Lengkung
Semua jawaban tersimpan otomatis
