📐 LATIHAN SOAL MATEMATIKA
SD-MI BILANGAN RASIONAL
Operasi Hitung & Sifat-sifat Bilangan Rasional
🎯 Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:
- ✓ Memahami dan menentukan pecahan senilai menggunakan gambar dan simbol matematika
- ✓ Membandingkan dan mengurutkan bilangan pecahan
- ✓ Memahami relasi berbagai bentuk pecahan (pecahan sederhana, desimal, persen)
- ✓ Melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan cacah
- ✓ Melakukan operasi hitung pecahan dengan bilangan asli
- ✓ Menentukan kelipatan, faktor, KPK, dan FPB bilangan asli
📚 Rangkuman Materi
1. Pecahan Senilai
Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya sama meskipun pembilang dan penyebutnya berbeda. Contoh: 12 = 24 = 36
2. Relasi Pecahan, Desimal, dan Persen
14 = 0,25 = 25% | 12 = 0,5 = 50% | 34 = 0,75 = 75%
3. Operasi Pecahan
• Penjumlahan/Pengurangan: Samakan penyebut terlebih dahulu
• Perkalian: Kalikan pembilang × pembilang, penyebut × penyebut
• Pembagian: Kalikan dengan kebalikan pembagi
4. KPK dan FPB
• KPK: Kelipatan Persekutuan terKecil (hasil kali faktor prima dengan pangkat tertinggi)
• FPB: Faktor Persekutuan terBesar (hasil kali faktor prima dengan pangkat terendah)
💡 Pemahaman Materi (5 Pertanyaan Konsep)
1. Perhatikan gambar berikut!
Jelaskan mengapa kedua gambar tersebut menunjukkan pecahan yang senilai!
2. Urutkan pecahan berikut dari yang terkecil: 34, 12, 23. Jelaskan cara mengurutkannya!
3. Jelaskan hubungan antara 35, 0,6, dan 60%. Bagaimana cara mengubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya?
4. Mengapa pada penjumlahan pecahan harus menyamakan penyebut terlebih dahulu? Berikan contoh!
5. Apa perbedaan antara KPK dan FPB? Kapan kita menggunakan masing-masing dalam kehidupan sehari-hari?
📝 Contoh Soal & Pembahasan
Contoh 1: Pecahan Senilai
Soal: Tentukan pecahan senilai dari 23 dengan penyebut 12!
Pembahasan:
23 = 2 × 43 × 4 = 812
Jadi, pecahan senilai adalah 812
Contoh 2: Mengubah Pecahan ke Desimal dan Persen
Soal: Ubahlah 38 ke bentuk desimal dan persen!
Pembahasan:
Desimal: 38 = 3 ÷ 8 = 0,375
Persen: 0,375 × 100% = 37,5%
Contoh 3: Penjumlahan Pecahan
Soal: Hitunglah 25 + 13!
Pembahasan:
KPK dari 5 dan 3 = 15
25 = 615 dan 13 = 515
615 + 515 = 1115
Contoh 4: Perkalian Pecahan dengan Bilangan Asli
Soal: Hitunglah 34 × 8!
Pembahasan:
34 × 8 = 3 × 84 = 244 = 6
Contoh 5: KPK dan FPB
Soal: Tentukan KPK dan FPB dari 12 dan 18!
Pembahasan:
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
KPK = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
FPB = 2 × 3 = 6
✏️ Latihan Soal (20 Soal)
Tentukan pecahan senilai dari 35 dengan penyebut 20!
Sederhanakan pecahan 2436 ke bentuk paling sederhana!
Urutkan pecahan berikut dari terkecil ke terbesar: 23, 56, 712
Manakah yang lebih besar: 47 atau 59?
Ubahlah 78 ke bentuk desimal!
Ubahlah 0,625 ke bentuk pecahan paling sederhana!
Ubahlah 45% ke bentuk pecahan paling sederhana!
Ubahlah 58 ke bentuk persen!
Hitunglah: 48 + 27 - 15 = ...
Hitunglah: 125 × 8 = ...
Hitunglah: 34 + 25 = ...
Hitunglah: 56 - 14 = ...
Hitunglah: 23 × 34 = ...
Hitunglah: 45 ÷ 23 = ...
Hitunglah: 56 × 12 = ...
Hitunglah: 78 ÷ 2 = ...
Tentukan KPK dari 8 dan 12!
Tentukan FPB dari 24 dan 36!
Sebutkan 3 kelipatan pertama dari 15!
Sebutkan semua faktor dari 28!
🏆 Latihan Mandiri - Soal Tantangan (5 Soal)
Ibu membeli 34 kg apel dan 25 kg jeruk. Berapa kg total buah yang dibeli ibu? (Sederhanakan jawabanmu!)
Pak Budi memiliki tali sepanjang 56 meter. Ia memotong 14 meter untuk mengikat paket. Berapa sisa panjang tali Pak Budi?
Sebuah toko memberikan diskon 25%. Jika harga asli sebuah baju adalah Rp120.000, berapakah harga setelah diskon?
Lampu A berkedip setiap 8 detik, lampu B berkedip setiap 12 detik. Jika keduanya berkedip bersamaan pada detik ke-0, pada detik ke berapa keduanya akan berkedip bersamaan lagi? (Gunakan KPK)
Bu Sari memiliki 36 permen merah dan 48 permen hijau. Ia ingin membagikan permen ke dalam beberapa kantong dengan jumlah yang sama. Berapa kantong paling banyak yang bisa dibuat dan berapa isi tiap kantong? (Gunakan FPB)
